a Круг Вьета—Мюллера (гороптер), вид сверху. Он соединяет точку фиксации FP с обеими узловыми точками K и K‘ (первоначально — центрами) правого и левого глаза. Его радиус r можно вычислить по теореме Пифагора: $ r = h^{2} + d^{2} $: 2 h, где d — половина расстояния между узловыми точками, а h — расстояние между FP и KK‘. Линии направления каждой точки окружности (например, $ P_{x} $) попадают на участки сетчатки с одинаковыми расстояниями до фовеол F и F‘, поскольку только при $ \beta_{1} = \beta_{2} $ может быть $ \gamma_{1} = \gamma_{2} $. В этой концепции предполагается, что объективное значение положения на сетчатке и субъективное функциональное значение зеркально-симметрично соответствуют друг другу, т. е. P и P‘ представляют собой корреспондирующие точки сетчатки. Точки, лежащие вне окружности, согласно этой концепции, проецируются на диспаратные точки сетчатки и видятся двойными. Точка $ E_{x} $, например, отображается с обеих сторон на носовых участках сетчатки и поэтому каждым глазом локализуется височно и воспринимается в плоскости фиксации в $ E_{r} $ правым глазом и в $ E_{1} $ левым глазом (гомонимная физиологическая диплопия).

b Геометрический продольный гороптер. Он представляет собой цилиндрическую поверхность, где окружностью является круг Вита-Мюллера (VMK), а отвес Прево (PL) — прямая, проходящая перпендикулярно через точку фиксации (FP) ([179]).

Рассмотренный ранее математико-геометрический гороптер в силу своей упрощенной схематизации имеет прежде всего теоретическую и дидактическую ценность. Однако если исследовать положение точек в пространстве зрения, которые проецируются на сетчатку соответствуют друг другу, с помощью психофизического эксперимента (бинокулярное зрение при диспаратном изображении, эксперимент с иглой, гл. 1.4.4), то определенный при этом эмпирический гороптер [68], [69], [70], помимо индивидуальных вариантов, демонстрирует 2 принципиальных отклонения от математико-геометрического гороптера.

Первое отклонение приводит к уплощению кривизны гороптера по мере увеличения дистанции фиксации. На расстоянии около 30 см эмпирический продольный гороптер в плоскости взора имеет форму, близкую к дуге окружности, с центром между узлами глаз. При больших расстояниях линии гороптера все больше уплощаются и постепенно приближаются к плоскости, параллельной фронтальной, а при еще большей дистанции фиксации гороптер приобретает выпуклость по отношению к наблюдателю [135], [179]. Причина этого отклонения гороптера, названного так по Герингу [71] и Хиллебранду [79], может быть объяснена инконгруэнтностью сетчаток, которая проявляется в опыте Кундта по делению отрезка [79], [129], [185]. Для одного и того же бокового направляющего значения соответствующие точки сетчатки имеют большее расстояние до фовеа в ретиноназальной области, чем в ретинотомпоральной (▶Рис. 1.68).

Рис. 1.68 Гороптер в горизонтальном меридиане поля зрения при симметричной конвергенции и горизонтальной плоскости взора. Направляющие линии точки $ P_{e} $, исходящей от эмпирического гороптера, и направляющие линии $ P_{g} $ на геометрическом гороптере (круг Виета-Мюллера) обозначены пунктиром. Сплошные направляющие линии представляют собой линии зрения. Небольшая кривизна эмпирического продольного гороптера возникает из-за физиологической назотемпоральной асимметрии ретинальных направляющих значений в отношении их расстояния до фовеолы: темпоральная точка сетчатки имеет меньшее расстояние до фовеолы, чем соответствующая ей точка назальной сетчатки другого глаза ($ P'_{e}F' > PF $; aber $ P'_{g}F' = PF $). Объекты, находящиеся на эмпирическом гороптере, воспринимаются наблюдателем в плоскости, параллельной фронтальной («ядерная поверхность» Геринга), так как они проецируются на сетчатку без поперечной диспаратности. Кривизна ЭГ по отношению к объективной фронтально-параллельной плоскости (ОФПП) в плане величины и направления определяется дистанцией фиксации.

Второе отклонение эмпирического гороптера от геометрического вызвано перекосом продольных срединных сечений сетчаток, передающих вертикальное ощущение, который затрагивает оба глаза в значительной степени зеркально-симметрично на 1–2°, при этом поперечные срединные сечения не затрагиваются или затрагиваются минимально [67], [154]. Следствием неравномерного, но систематического распределения меридиональных пространственных значений является для гороптера при симметричной конвергенции наклон отвеса Прево, верхний конец которого отклонен от наблюдателя, а нижний — к нему. Таким образом, при симметричной конвергенции продольный гороптер превращается в поверхность, подобную боковой поверхности конуса, с направленной вниз вершиной конуса и соответствующим наклоном [179]. При взгляде прямо вдаль и вертикальном положении тела плоскости продольных срединных сечений из-за их V-образного перекоса пересекаются примерно на уровне пола [67]. Таким образом, в этом направлении взора, часто принимаемом при ходьбе, гороптер лежит в плоскости, по которой мы идем, что позволяет оптимально использовать стереоптические данные о поверхности земли перед нами.

Перекос продольных срединных сечений возникает также из-за индивидуально различающейся по силе дисклинации сближения — истинной экзоцикловергенции, сопряженной с конвергенцией и аккомодацией. В результате отвес Прево претерпевает еще более сильный наклон и может, например, проходить в плоскости книги, лежащей на столе [179], [185]. Одновременно возникают вертикальные диспаратности в боковом поле зрения также и рядом с точкой фиксации, так как при таком анатомическом ротировании глазного яблока поперечные срединные сечения также расположены косо.

После того как эмпирический гороптер для наблюдателя был определен, то есть для определенной дистанции фиксации установлены места соответствующих проецируемых объектов во внешнем пространстве, все точки объектов, лежащие на гороптере, передают наблюдателю два качества пространственного чувства:

Объекты вне гороптера проецируются на диспаратные, не соответствующие друг другу точки сетчатки, то есть локализуются каждым глазом в разных направлениях и, строго говоря, при одновременном бинокулярном рассмотрении должны всегда восприниматься двоенно. При поперечно-диспаратном изображении такая форма диплопии называется физиологической, так как она неизбежно вытекает из физиологической оптики. Однако наша зрительная система обладает определенным толерантностью к небольшим поперечным и продольным диспарациям, так что в узкой области за пределами гороптера, несмотря на отсутствие точно соответствующих изображений, возможно đơnочное зрение.

В простом эксперименте с иглами можно самостоятельно наглядно продемонстрировать эти условия для поперечной диспарации, перемещая две удерживаемые одна над другой иглы (опираясь предплечьями) вперед и назад относительно друг друга в сагиттальной плоскости перед белым листом бумаги. Кончик иглы в левой руке, направленный вверх, фиксируется примерно в 10 см перед однородным фоном, а кончик иглы в правой руке, направленный вниз, удерживается вплотную к бумаге. Теперь эта игла видна в виде гомонимной или неперекрестной диплопии (правое двойное изображение воспринимается правым глазом, левое — левым). Если при сосредоточенной фиксации на нижнем кончике иглы приблизить верхнюю иглу к плоскости фиксации, то есть к продольному гороптеру, наблюдается горизонтальное сближение двойных изображений. Разница в глубине между плоскостью фиксации и плоскостью двойных изображений, которая в начале была едва заметна, становится все более выраженной и одновременно уменьшается по величине, пока при разности глубин около 2 мм двойное изображение перестает восприниматься, хотя плоскость гороптера еще не достигнута и верхняя игла стимулирует поперечно-диспаратные (по Чермаку «назально-диспаратные») точки сетчатки.

Теперь иглы можно расположить так, чтобы обе казались находящимися в сагиттальной плоскости, при этом верхняя однозначно находится немного позади нижней. Однако при сохранении фиксации на нижнем кончике иглы при попеременном зажмуривании одного глаза все еще наблюдается параллактическое смещение игл относительно друг друга таким же образом, как в начале опыта, когда еще сохранялась физиологическая диплопия. При дальнейшем приближении верхней иглы она попадает в плоскость гороптера, и оба кончика игл воспринимаются наблюдателем на одном расстоянии в фронтопараллельной плоскости. Дальнейшее приближение верхней иглы приводит сначала к перекрестной или темпоральной диспаратности с однозначным ощущением «перед», а затем к перекрестной или гетеронимной диплопии, при этом однозначность глубинной дистанции снижается.