Das Halbwinkelgesetz hat bereits von Helmholtz detailliert beschrieben und den Begriff des sog. Okzipitalpunkts eingeführt [40]:

„Ein Punkt im Blickfeld ist ausgezeichnet dadurch, dass er der Fixationspunkt des entsprechenden Auges in seiner Primärstellung ist; wir wollen ihn den Hauptblickpunkt (primären Fixationspunkt) nennen. Den gerade gegenüber liegenden, hinter dem Kopfe des Beobachters gelegenen Punkt, welcher das andere Ende des nach dem Hauptblickpunkt gerichteten Durchmessers des Blickfeldes bildet, nennen wir ... den Occipitalpunkt.“

Über die kinematischen Zusammenhänge schrieb er:

„Alle Kreißbögen, welche die Blicklinie bei der Drehung um eine feste Axe dem Listing‘schen Gesetze gemäß im kugeligen Blickfeld beschreibt, gehen verlängert durch den Occipitalpunkt des Blickfeldes.“

Anders ausgedrückt: Wenn die Blicklinie dem Listing-Gesetz entsprechend einen Kreisbogen im kugeligen Blickfeld beschreibt, der durch den Okzipitalpunkt des Blickfelds geht, so dreht sie sich dabei um eine festbleibende Achse, die senkrecht zur Ebene des betreffenden Kreises ist. Ob die Pulleys einschließlich ihrer willkürlichen und auto-nomen Innervation tatsächlich das (alleinige) anatomische Substrat für das Listing-Gesetz (und damit auch für das Halbwinkelgesetz) darstellen [69], ist nicht geklärt. Einige Autoren vertreten die Ansicht, dass das Listing-Gesetz eine Konsequenz des mechanischen Aufhängeapparats des Auges innerhalb der Orbita ist [71], [73]. Andere Autoren favorisieren eine sog. neurale Implementierung des Listing- Gesetzes mit einer übergeordneten Kontrolle durch definierte ZNS-Regionen [18], [19], [20], [42], [94], [95], [96].

Das Gesetz von Listing ist nicht auf alle Augenbewegungen anwendbar. Bei Kopfneigung finden Augendrehungen um die Blicklinie (siehe ▼Tab. 2.1) statt, die auf der Listing- Ebene senkrecht steht. Diese Augenbewegungen werden Rollungen (Hering, [43]) oder Zykloduktionen genannt (▶Abb. 1.25) und bewirken ebenfalls Abweichungen der objektiven Senkrechten von der subjektiven Vertikalen. Durch diese Gemeinsamkeit zwischen Tertiärstellung und Rollung ist eine erhebliche terminologische Verwirrung entstanden, die verdeckt, dass es sich um zwei prinzipiell verschiedene Bewegungsweisen handelt. Wenn ein Auge aus der Primärstellung um eine schräge Achse in der Ebene von Listing gedreht wird, resultiert eine Tertiärstellung mit einer Tertiärneigung, die die Rechtwinkligkeit der retinalen Abbildung von objektiven Waagrechten und Senkrechten aufhebt. Demgegenüber ist eine Rollung eine Drehung um die Blicklinie, also eine Achse außerhalb der Ebene von Listing. Bei einer Zykloduktion bleibt die Rechtwinkligkeit der retinalen Abbildung objektiv rechter Winkel erhalten.

Jede denkbare Blickrichtung des Auges aus der Primärstellung ist innerhalb des Blickfelds vorstellbar als Resultat einer Bewegung um eine Achse in der Ebene von Listing. Durch eine derartige Bewegung kann die Sehachse jedes Sehding im Sehraum erreichen. (Das bedeutet, dass alle diese Sehdinge foveolar abgebildet, nicht aber, dass senkrechte Linien im Sehraum auch vertikal empfunden werden.) Für diese Bewegungen (mit 2 Freiheitsgraden) wären lediglich gerade Augenmuskeln notwendig.

In allen Tertiärstellungen kommt es zu Abweichungen der objektiven Senkrechten von der subjektiven Vertikalen. Wenn, wie z. B. beim Nahblick, durch gleichzeitige Konvergenz und Blicksenkung gegenläufige Tertiärneigungen entstehen, ist ein Ausgleichssystem notwendig, um Binokularität zu erhalten. Diese Ausgleichsbewegungen können nicht um Achsen stattfinden, die in der Ebene von Listing liegen, sondern sind Rollungen. Es gibt also 3 Freiheitsgrade der Augenbewegung. Die schrägen Augenmuskeln haben die wesentliche Funktion, einer-seits die gleichgerichteten Rollungen beider Augen bei Kopfneigung, andererseits die gegenläufigen Rollungen zur Erhaltung des Binokularsehens in Tertiärstellungen durchzuführen. Die Bedeutung der schrägen Augenmuskeln liegt also nicht in der Bewegungsweise des Einzelauges, sondern dient der „Präzisionsregulierung beider Augen zur Vollauswertung des stereoskopischen Sehens“ (von Tschermak-Seysenegg, [91]). Da eine Tertiärneigung wegen der fehlenden Rechtwinkligkeit der retinalen Abbildung nicht durch eine Rollung völlig ausgeglichen werden kann, handelt es sich dabei immer um die Herstellung des für das Binokularsehen günstigsten Kompromisses.

Der Begriff Ruhelage wird häufig benutzt, obwohl seine Definition unklar ist. Bielschowsky bezeichnet (Hansen Grut [39]) als anatomische Ruhelage [3], [5] oder absolute Ruhelage [4] die Augenstellung, die unbeeinflusst von irgendeiner Innervation nur abhängig von mechanischen Faktoren ist. Da auch im Schlaf oder in tiefer Narkose die Muskelinnervation nicht völlig erlahmt, ist diese anatomische Ruhelage einer Messung kaum zugänglich. Bei totaler Ophthalmoplegie besteht leichte Divergenzstellung [36]. Auch während einer Allgemeinnarkose liegt in der Regel bei Normalpersonen Divergenz der Sehachsen vor, während Konvergenz bei Patienten mit Esotropie beobachtet wird.

Die Stellung der Augen nach Unterbrechung der Fusion nennt man relative Ruhelage, fusionsfreie Einstellung oder Vergenzruhelage.

Von der anatomischen Ruhelage zu unterscheiden ist die Stellung der Augen nach Unterbrechung der Fusion. Diese Vergenzruhelage nennt Bielschowsky relative Ruhelage [4] und Hofmann fusionsfreie Einstellung [44]. Die Messung der Vergenzruhelage kann in allen Blickrichtungen und in verschiedenen Blickentfernungen erfolgen (Fischer, [34]) und ist von großer klinischer Bedeutung.

Die Strabologie basiert auf der Annahme, dass Heterotropie und Heterophorie mit einer Veränderung der Vergenzruhelage gleichzusetzen sind. Die Normalisierung der Vergenzruhelage in allen Blickrichtungen und Blickentfernungen gilt als Ziel der Therapie.

Leider ist diese relative Ruhelage nicht unabhängig von Art und Zeitdauer der Fusionsunterbrechung. Die relative Ruhelage ist nicht „innervationslos“, vielmehr erhält jeder Muskel weiterhin die (z. B. labyrinthär induzierte) Innervation, die der aktuellen Stellung des Auges in der Orbita entspricht.

Unter Ausgleichsinnervation versteht Bielschowsky [2], [4] die Dauerinnervation, die bei einer Abweichung der relativen Ruhelage die binokulare Fusion sicherstellt (also die Abweichung „ausgleicht“). Diese Ausgleichsinnervation kann bei kurzfristiger Fusionsunterbrechung persistieren. Aus diesem Grund ergibt die Messung mit dem alternierenden Abdecktest häufig andere Werte als die Messung nach mehrtägiger Okklusion eines Auges. Bielschowsky hat deshalb einmal zwischen funktioneller Ruhelage (bei fortbestehender Ausgleichsinnervation) und relativer Ruhelage (nach Abklingen der Ausgleichsinnervation) unterschieden.

Eine der Ausgleichsinnervation analoge Innervation entsteht bei normalem Binokularsehen unter Prismenvorgabe. Steigert man den Prismenvorsatz (beispielsweise über eine Stunde ansteigend) und bleibt dabei die Fusion bestehen, wird eine Ausgleichsinnervation aufgebaut, so dass beim alternierenden Abdecktest die Abweichung dem vorgegebenen Prisma nicht mehr entspricht oder sogar verschwindet. Bei Entfernung des Prismas resultiert kurzfristig eine umgekehrte Abweichung als Folge dieser Ausgleichsinnervation.