Рефракция: оптические принципы и волновой анализ
Refractive Error: Optical Principles and Wavefront Analysis
Одним из основных применений волновой теории света является волновой анализ (см. также BCSC Раздел 3, Clinical Optics). В настоящее время волновой анализ может выполняться клинически 4 методами: Шэка-Хартмана, Чернинга, методом прослеживания одного тонкого луча и методом разности оптических путей. Каждый метод генерирует подробный отчет об аберрациях низшего порядка (например, сфера и цилиндр) и аберрациях высшего порядка (например, сферическая аберрация, кома и трифойл). Эта информация полезна как при расчете индивидуальной абляции для улучшения зрения или коррекции оптических проблем, так и при объяснении зрительных симптомов пациентам.
One of the major applications of the wave theory of light is in wavefront analysis (see also BCSC Section 3, Clinical Optics). Currently, wavefront analysis can be performed clinically by 4 methods: Hartmann-Shack, Tscherning, thin-beam single-ray tracing, and optical path difference. Each method generates a detailed report of lower-order aberrations (eg, sphere and cylinder) and higher-order aberrations (eg, spherical aberration, coma, and trefoil). This information is useful both in calculating custom ablations to enhance vision or to correct optical problems and in explaining patients’ visual symptoms.
Рисунок 1-1 Примеры профилей роговицы. A, Пролатная роговица (нормальная форма роговицы), более крутая в центре и более плоская на периферии. B, Облатная роговица (например, после миопической абляции), более плоская в центре и более крутая на периферии. C, Гиперпролатная роговица (например, после гиперметропической абляции). (Предоставлено Raquel Gouvea and Larissa Gouvea, MD.)
Figure 1-1 Examples of corneal profiles. A, Prolate cornea (the normal corneal shape), steeper centrally and flatter in the periphery. B, Oblate cornea (eg, after myopic ablation), flatter centrally and steeper in the periphery. C, Hyperprolate cornea (eg, after hyperopic ablation). (Courtesy of Raquel Gouvea and Larissa Gouvea, MD.)
Измерение волновых аберраций и графические представления
Measurement of Wavefront Aberrations and Graphical Representations
Из нескольких методов измерения волновых аберраций наиболее популярным в клинической практике является метод, основанный на волновом датчике Шака — Хартмана. С помощью этого устройства маломощный лазерный луч фокусируется на сетчатке. Точка на сетчатке действует как точечный источник, и отраженный свет затем распространяется обратно (антериорно) через оптические элементы глаза к детектору. В глазу без аберраций все лучи выходили бы параллельно, а отраженная волна представляла бы собой плоскую плоскость. В реальности отраженная волна не является плоской. Чтобы определить ее форму, массив линз выборочно анализирует части волнового фронта и фокусирует свет на детекторе (рис. 1-2; см. также BCSC, раздел 3, Clinical Optics). Степень расхождения изображений микролинз от их ожидаемых фокусных точек определяет ошибку волнового фронта (см. рисунок 1-2B). Оптические аберрации, измеренные аберрометром, могут быть разделены на различные базовые формы, комбинация которых представляет собой общую аберрацию зрительной системы пациента, подобно тому как обычная рефракция является комбинацией сферы и цилиндра (рис. 1-3).
Of the several techniques for measuring wavefront aberrations, the most popular in clinical practice is based on the Hartmann-Shack wavefront sensor. With this device, a low-power laser beam is focused on the retina. A point on the retina acts as a point source, and the reflected light is then propagated back (anteriorly) through the optical elements of the eye to a detector. In an aberration-free eye, all the rays would emerge in parallel, and the reflected wavefront would be a flat plane. In reality, the reflected wavefront is not flat. To determine its shape, an array of lenses samples parts of the wavefront and focuses light on a detector (Fig 1-2; see also BCSC Section 3, Clinical Optics). The extent of the divergence of the lenslet images from their expected focal points determines the wavefront error (see Figure 1-2B). Optical aberrations measured by the aberrometer can be resolved into a variety of basic shapes, the combination of which represents the total aberration of the patient’s ocular sys tem, just as conventional refractive error is a combination of sphere and cylinder (Fig 1-3).
Рисунок 1-2 Схематическое изображение волнового датчика Шака — Хартмана. A, Отраженная волна проходит через сетку малых линз (массив микролинз), и сформированные изображения фокусируются на чипе прибора с зарядовой связью (ПЗС/CCD). Степень отклонения сфокусированных изображений от ожидаемых фокусных точек определяет аберрацию и, следовательно, ошибку волнового фронта. B, Пример изображений, сформированных после прохождения волны через массив микролинз. Зеленая наложенная решетка соотносится с каждой микролинзой в массиве. (Часть A перерисована Mark Miller на основе схематического изображения, предоставленного Johnson & Johnson.)
Figure 1-2 Schematic of a Hartmann-Shack wavefront sensor. A, The reflected wavefront passes through a grid of small lenses (the lenslet array), and the images formed are focused onto a charge-coupled device (CCD) chip. The degree of deviation of the focused images from the expected focal points determines the aberration and thus the wavefront error. B, Example of the images formed after the wavefront passes through the lenslet array. The green overlay lattice is registered to correspond to each lenslet in the array. (Part A redrawn by Mark Miller from a schematic image courtesy of Johnson & Johnson.)
В настоящее время волновые аберрации чаще всего описываются с помощью полиномов Цернике, которые представляют собой математические формулы, используемые для описания поверхностей, показанных на рисунках 1-4 — 1-8. Каждая аберрация может иметь положительное или отрицательное значение и вызывает предсказуемые изменения качества изображения. Величина этих аберраций выражается как среднеквадратичная ошибка (RMS), которая является отклонением волнового фронта, усредненным по всему волновому фронту. Чем выше значение RMS, тем больше общая аберрация данного глаза. У большинства пациентов значения общего RMS составляют менее 0.3 μ м при зрачке 6 мм. Большинство коэффициентов Цернике высших порядков имеют средние значения, близкие к 0. Наиболее важными коэффициентами Цернике, влияющими на зрительное качество, являются дефокус, сферическая аберрация, кома и вторичный астигматизм.
Currently, wavefront aberrations are most commonly specified by Zernike poly nomials, which are the mathematical formulas used to describe the surfaces shown in Figures 1-4 through 1-8. Each aberration may be positive or negative in value and in duces predictable alterations in the image quality. The magnitude of these aberrations is expressed as a root mean square (RMS) error, which is the deviation of the wavefront averaged over the entire wavefront. The higher the RMS value, the greater is the overall aberration of a given eye. The majority of patients have total RMS values less than 0.3 μ m for a 6-mm pupil. Most higher-order Zernike coefficients have mean values close to 0. The most important Zernike coefficients affecting visual quality are defocus, spherical aberration, coma, and secondary astigmatism.
Рисунок 1-3 Волновые фронты меняют форму после прохождения через линзу. (Перерисовано Cyndie C. H. Wooley на основе схематического изображения из https://en.wikipedia.org/wiki/Wavefront.)
Figure 1-3 Wavefronts change shape after going through a lens. (Redrawn by Cyndie C. H. Wooley from a schematic image from https://en.wikipedia.org/wiki/Wavefront.)
Фурье-анализ является альтернативным методом оценки выходных данных аберрометра. Этот метод включает преобразование сложной формы, производное от синусоидальной волны. По сравнению с формами, полученными на основе анализа полиномов Цернике, формы, полученные на основе Фурье-анализа, являются более детальными, что теоретически позволяет измерять и лечить роговицы с более высокими аберрациями.
Fourier analysis is an alternative method for evaluating the output from an aberrom eter. This method involves a sine wave–derived transformation of a complex shape. Com pared with shapes derived from Zernike polynomial analysis, those derived from Fourier analysis are more detailed, theoretically allowing for the measurement and treatment of more highly aberrated corneas.
Klyce SD, Karon MD, Smolek MK. Advantages and disadvantages of the Zernike expansion for representing wave aberration of the normal and aberrated eye. J Refract Surg. 2004;20(5):S537–S541.
Klyce SD, Karon MD, Smolek MK. Advantages and disadvantages of the Zernike expansion for representing wave aberration of the normal and aberrated eye. J Refract Surg. 2004;20(5):S537–S541.
Salmon TO, van de Pol C. Normal-eye Zernike coefficients and root-mean-square wavefront errors. J Cataract Refract Surg. 2006;32(12):2064–2074.
Salmon TO, van de Pol C. Normal-eye Zernike coefficients and root-mean-square wavefront errors. J Cataract Refract Surg. 2006;32(12):2064–2074.